求下列极限！
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x->0
分母
tanx = x+(1/3)x^3 +o(x^3)
sinx= x-(1/6)x^3 +o(x^3)
tanx - sinx =(1/2)x^3+o(x^3)
分子
e^(tanx)- e^(sinx)
=e^(x+(1/3)x^3)- e^(x-(1/6)x^3)
=e^x. { e^[(1/3)x^3] - e^[-(1/6)x^3] }
=e^x. [ (1/3)x^3 + (1/6)x^3 +o(x^3) ]
=e^x. [ (1/2)x^3+ o(x^3) ]
//
lim(x->0) [e^(tanx)- e^(sinx)]/ (tanx-sinx)
=lim(x->0) e^x.[(1/2)x^3]/ [(1/2)x^3]
=1
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