y=y(x)由方程 [e^(x+y)]+sin(xy)=1确定,求y'(x)及y'(0)
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e^(x+y) + sin(xy) = 1， x = 0 时， y = 0
两边对 x 求导， 得 （1+y')e^(x+y) + (y+xy')cos(xy) = 0
y'(x) = -[e^(x+y)+ycos(xy)]/[e^(x+y)+xcos(xy)]
y'(0) = -1
两边对 x 求导， 得 （1+y')e^(x+y) + (y+xy')cos(xy) = 0
y'(x) = -[e^(x+y)+ycos(xy)]/[e^(x+y)+xcos(xy)]
y'(0) = -1
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