cosx/(cosx+sinx)的不定积分

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户如乐9318
2022-11-05 · TA获得超过6655个赞
知道小有建树答主
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设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,

B=∫sinx/(cosx+sinx)dx

则A+B=∫dx=x+c1A-B

=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx

=∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)

=ln|sinx+cosx|+c2

于是A=∫cosx/(cosx+sinx)dx=(x+ln|sinx+cosx|)/2+c
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