Question

长方形ABCD中,AD=10,AB=8,将三角形ADE沿AE折,求三角形AEF的面积

Answer 1

f应该是bc上d的重合点
三角形AFE与三角形ADE全等
AF=AD
三角形ABF中:AB平方 + BF平方=AF平方
AB平方 + BF平方=AD平方
8*8 + BF平方 = 10*10
BF=6
CF=BC-BF=4
三角形EFC中：FC平方 + EC平方=EF平方
因为：EF=ED,EC+DE=DC=8,
所以：FC平方 + EC平方=ED平方
4*4 + EC平方=ED平方
ED平方 - EC平方= 16
(ED+EC)*(ED-EC)=16
8*(ED-EC)=16
ED-EC=2
因为EC+DE=8
所以ED=5,EC=3
AF=AD=10
EF=ED=5
三角形AFE的面积等于三角形ADE的面积
=AD*DE*0.5=5*10*0.5=25