Question

为什么卫星轨道半径越大，机械能越高

Answer 1

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问题描述:

为什么卫星轨道半径越大，机械能越高

我只知道轨道越大，动能越小，重力势能变大，但为什么机械能[动能和势能和变大？

解析:

这里涉及一个普通物理的关系，即重力势能与物体到地心的距离r的关系：若令离地心无穷远处物体的重力势能为零，则Ep=-GMm/r，因此人造卫星的机械能为

E＝mv^2/2+(-GMm/r),

又GMm/r^2=mv^2/r

故 mv^2/2=GMm/2r

E=-GMm/r

r越大，GMm/r越小，E=-GMm/r越大。

祝你进步！