Question

急求一道数学题目解答，要具体过程，谢谢啊!

求证：3^(2n+2) + 8n - 9 是64的倍数。n属于自然数。

Answer 1

n=1时，3^(2n+2) + 8n - 9=80不是64的倍数

Answer 2

LZ好，第一问
OM=(1+cos2x,1)，ON=(1,√3sin2x+a)
y=OM*ON=（1+cos2x）*1+1*（√3sin2x+a）
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2sin（2x+pi/6）+a+1
第二问
由第一问得到y=2sin（2x+pi/6）+a+1，由于x属于[0,π/2]时，2x属于[0,pi]
必然可以取得2x=pi/3（即x=pi/6），此时sin（2x+pi/6）有最大值1，从而y有最大值4，故a=1
第三问
两个函数关于x=1对称
故f（1-x）=g（1+x）
从而g（x+1）=2sin（2（1-x）+pi/6）+a+1
g（x）=2sin（2（1-（x-1））+pi/6）+a+1
=2sin（4-2x+pi/6）+a+1
即y=g（x）=2sin（4-2x+pi/6）+a+1
g（1）=2sin（2+pi/6）+a+1
g（-5/4）=2sin（6.5+pi/6）+a+1

sin（2+pi/6）>sin（6.5+pi/6）
故g(1)>g（-5/4） 22575希望对你有帮助！