Question

怎么求函数在区间内的定积分？

Answer 1

具体回答如下：

扩展资料：

定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。

因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分。

Answer 2

怎么求函数在区间内的定积分？

定积分是求函数在一个区间上的积分，可以使用梯形法或Simpson公式来进行计算。

1、梯形法：首先将区间[a,b]划分为n个小的子区间，然后将所有子区间看作相互独立的三角形，根据该三角形面积的特性及函数f(x)在该小区间内的值，即可得出此时f(x)在此小区间内对应三角形面积之和。最后将所有子区间中得出的面积加总即可得到定积分F(b)-F(a)。

2、Simpson公式: 首先将原始函数f(x)在[a,b]上进行多项式逼近,也就是用一个n-1 次多项式p n (x),去逼近 f (x). 然后根据Simpson 公式来对 p n ( x ) 进行定积分.