若f(x)=(logax)^2-2logax(a>0且a≠0)在[1/2,2]上递减,则a的取值范围是

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世纪网络17
2022-07-24 · TA获得超过5946个赞
知道小有建树答主
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设logax= t ,则f(x)=g(t)=t^2-2t,对称轴为t=1,
当a>1时,t = logax递增,故g(t)=t^2-2t在x∈[1/2,2]上递减,
由x∈[1/2,2],故 t = logax∈[loga1/2,loga2],故loga2≤1=loga a,故 a≥2
当0
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