若函数f(x)=（x-1）/e^x在(0,a)上有最大值,则a的取值范围
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先对f(x)求导
f'(x)=(2-x)/e^x
因为e^x>0,所以导数符号由2-x决定
不妨先假想区间为(0,正无穷)
f'(x)=0时
x=2,且为极大值点
当0<x 2时,f(x)减
故由此我们可以得到
当a<=2时,f(x)在(0,a)上增,因为是开区间,所以无最大值
当a>2时,0<x<2时,f(x)增,2<x<a时,f(x)减
所以有最大值f(2)
故可以下结论,所求范围是a>2
希望有所帮助.</x<2时,f(x)增,2<x<a时,f(x)减
</x
f'(x)=(2-x)/e^x
因为e^x>0,所以导数符号由2-x决定
不妨先假想区间为(0,正无穷)
f'(x)=0时
x=2,且为极大值点
当0<x 2时,f(x)减
故由此我们可以得到
当a<=2时,f(x)在(0,a)上增,因为是开区间,所以无最大值
当a>2时,0<x<2时,f(x)增,2<x<a时,f(x)减
所以有最大值f(2)
故可以下结论,所求范围是a>2
希望有所帮助.</x<2时,f(x)增,2<x<a时,f(x)减
</x
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