Question

二元一次方程组有哪些解法？

Answer 1

二元一次方程求根可以用克拉默法则计算
设二元一次方程组为
a11x1+a12x2=b1
a21x1+a22x2=b2
(数字全部是右下标，方程组有唯一解）
D=a11a12-a12a21
D1=b1a22-a12b2
D2=a11b2-b1a21
方程组的解为x1=D1/D
x2=D2/D
以上是克拉默法则在二元一次方程组中的应用，运算过程使用行列式，参照线性代数内容，这里我不知道怎么打行列式，直接放行列式的结果（反正二阶的表达式简单。）

Answer 2

二元一次方程组32x+34y=6,32x-34y=2的计算

主要内容：

本例方程组的主要特征是未知数系数相等，即介绍二元一次方程组32x+34y=6,32x-34y=2计算的主要方法与步骤。

• 主要步骤：

• ※.方程加减法

1)方程相加法：

32x+34y=6……①,

32x-34y=2……②

则①+②有：

64x=6+2，即可求出x=1/8,

将x代入方程①有:

32*1/8+34y=6,

34y=2，即y=1/17,

则方程的解为：x=1/8, y=1/17。




请点击输入图片描述

2)方程相减法：

32x+34y=6……①,

32x-34y=2……②

则①-②有：

68y=6-2，即可求出y=1/17,

将y代入方程①有:

32*x+34*(1/17)=6,

32x=4，即x=1/8。

则方程的解为：x=1/8, y=1/17。




请点击输入图片描述

• ※.代入法

1)消元x法

由①有34y=6-32x，代入方程②：

32x-(6-32x)= 2,

64x-6=2,

64x=6+2，求出x=1/8，

将x代入方程①有:

32*1/8+by=6,

34y=2，即y=1/17,

则方程的解为：x=1/8, y=1/17。




请点击输入图片描述

2)消元y法

由①有32x=6-34y，代入方程②：

6-34y-34y=2,

6-68y=2,

68y=6-2,可求出y=1/17,

将y代入方程①有:

32*x+34*(1/17)=6,

32x=4，即x=1/8。

则方程的解为：x=1/8, y=1/17。




请点击输入图片描述

• ※.行列式法

方程组的系数行列式D0=|32,34; 32,-34|=-1088-1088=-2176;

方程组对应x的行列式Dx=|6,34;2,-34|=-204-68=-272;

方程组对应y的行列式Dy=|32,6, 32,2|=64-192=-128;

则方程组x的解为：

x=Dx/D0=-272/-2176=1/8,

y=Dy/D0=-128/-2176=1/17。