设一平面经过原点及点（6,-3,2）且与平面4x-y+2z=8垂直，求此平面方程
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设平面方程为Ax+By+Cz=D, ∵平面与平面4x-y+2z-8=o垂直， ∴此平面的法向量（A,B,C）与平面4x-y+2z-8=o的法向量（4，-1，2）垂直， 即4A-B+2C=0……（1） ∵平面过原点∴D=0……（2） ∵平面过点 (6,3,2),∴6A+3B+2C=D……（3） （1）（2）（3），得A=-2B，C=9/2B,D=0 ∴平面方程为-2Bx+By+9/2Bz=0 消去B，化简，得平面方程为4x-2y-9z=0
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