设x,y为实数,满足-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4,则x^3/y^4的最大值是?
1个回答
展开全部
这题x^3/y^4没有最大值吧?
关键是：-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4
两个不等式左边都取到了负值,即说明
x*y^2和x^2/y都可以取到0,只要x=0即可
-1≤x^2/y≤4,即：x^4/y^2≤16
x^3/y^4=x^4/y^2/(x*y^2)
只要分子取16,分母取接近0的一个小的数,则x^3/y^4是可以任意大的
比如：x^2/y=4,即：x^4/y^2=16
取：x*y^2=1/2^9,即：x^3/y^4=2^13
此时,x^5=1/2^5,即：x=1/2,y^2=1/16^2
y可以取：1/16,此时-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4两个不等式都满足
如果x*y^2取得越接近0,结果越接近无穷大
关键是：-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4
两个不等式左边都取到了负值,即说明
x*y^2和x^2/y都可以取到0,只要x=0即可
-1≤x^2/y≤4,即：x^4/y^2≤16
x^3/y^4=x^4/y^2/(x*y^2)
只要分子取16,分母取接近0的一个小的数,则x^3/y^4是可以任意大的
比如：x^2/y=4,即：x^4/y^2=16
取：x*y^2=1/2^9,即：x^3/y^4=2^13
此时,x^5=1/2^5,即：x=1/2,y^2=1/16^2
y可以取：1/16,此时-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4两个不等式都满足
如果x*y^2取得越接近0,结果越接近无穷大
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
