c语言0%2=0在数学中是什么意思?

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麻木y1
高粉答主

2022-10-28 · 每个回答都超有意思的
知道小有建树答主
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在C语言中,0%2= 0 。

在C语言中,这是一个取模运算,定义如下:

给定一个正整数p,任意一个整数n,一定存在等式 :

n = kp + r ;

其中 k、r 是整数,且 0 ≤ r < p,则称 k 为 n 除以 p 的商,r 为 n 除以 p 的余数。

对于正整数 p 和整数 a,b,定义如下运算:

取模运算:a % p(或a mod p),表示a除以p的余数。

模p加法: ,其结果是a+b算术和除以p的余数。

模p减法: ,其结果是a-b算术差除以p的余数。

模p乘法: ,其结果是 a * b算术乘法除以p的余数。

说明:

1. 同余式:正整数a,b对p取模,它们的余数相同,记做 或者a ≡ b (mod p)。

2. n % p 得到结果的正负由被除数n决定,与p无关。例如:7%4 = 3, -7%4 = -3, 7%-4 = 3, -7%-4 = -3。

扩展资料:

1、运算规则

模运算与基本四则运算有些相似,但是除法例外。其规则如下:

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p 

(a - b) % p = (a % p - b % p) % p 

(a * b) % p = (a % p * b % p) % p 

a ^ b % p = ((a % p)^b) % p 

结合律:

((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p 

((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p 

交换律:

(a + b) % p = (b+a) % p 

(a * b) % p = (b * a) % p 

分配律:

(a+b) % p = ( a % p + b % p ) % p 

((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p 

2、重要定理

若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a + c) ≡ (b + c) (%p);

若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a * c) ≡ (b * c) (%p);

若a≡b (% p),c≡d (% p),则 (a + c) ≡ (b + d) (%p),(a - c) ≡ (b - d) (%p),(a * c) ≡ (b * d) (%p);

参考资料来源:百度百科-取模运算

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