求y=a的3x-1次方(+a>0且a不等于1)恒过定点

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kjf_x
2022-11-19 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
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2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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(1/3,1)
根据0次幂的特性,y=a^(3x-1),3x-1=0,当 x=1/3 时,y=a^0=1,函数过点(1/3,1)
解法2:
令 a=4,y=4^(3x-1)…①
令 a=2,y=2^(3x-1)…②
解这个方程组:
显然 y≠0,①/②:y/y= [4^(3x-1)]/[2^(3x-1)],即 1=(4/2)^(3x-1)= 2^(3x-1)
∴ x=1/3,y=1……
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