Question

4、求解方程组，请至少使用两种方法求解，并对这两种方法的计算结果进行说明？

Answer 1

解四元一次方程组？

不管用几种方法解同一个方程组，其结果都应该是相同的。否则，就是解错了。

解法一、用加减消元法，先消去未知数z，再消去x和w，解出y，进而解出w、x、z。

原方程组的解是:

x=1，y=5，z=-5，w=-2

解四元一次方程组

解法二、仍然用加减消元法，先消去未知数w，再消去x和z，解出y，进而解出z、x和w。

两种解法的结果是相同的，也一定是相同的。

Answer 2

X+y+Z=1①
X+2y+Z-w=8②
2X-y-3w=3③
3X+3y+5Z-6w=5④
用加减消元法，消去Z，
②-①得：
y-w=7⑤
①×5-④，得：
2X+2y+6w=0⑥
用加减消元法，消去y，
⑥-⑤×2，得：
2X+8w=-14⑦
③×2+⑥，得：
6X=6
X=1
将X=1代入⑦，得：
2+8w=-14
8w=-16
w=-2
将w=-2代入⑤，得：
y-（-2）=7
y=5
将X=1，y=5代入①，得：
1+5+Z=1
Z=-5。