Question

用作差比较法比较大小:(a-2)2与(a+1)(a-+5)？

Answer 1

F(a)=(a-2)2-(a+1)(a-5)
=2a-4-(a方+a-5a-5）
=-a方+6a+1
=-(a方-6a+9)+1+9
=-(a-3)方+9
若-（a-3）方+9＞0，则0＜a＜6
若-（a-3）方+9＜0，则a＜0或a＞6
0＜a＜6时(a-2)2＞(a+1)(a-+5)
a＜0或a＞6时(a-2)2＜(a+1)(a-+5)

Answer 2

用作差比较法比较大小:(a-2)2与(a+1)(a-+5)？
(a-2)²-(a+1)(a-5)
=a²-4a+4-a²+4a+5
=9>0
所以：用作差比较法比较大小:(a-2)²>(a+1)(a-+5)

Answer 3

(a－2)²－(a＋1)(a－5)
＝(a²－4a＋4)－(a²－4a－5)
＝9＞0，
所以对任意实数 a，都有
(a－2)²＞(a＋1)(a－5) 。