Question

求limx趋近于1√(2-x)-1/√x-1的极限

Answer 1

分陵孙子分母同乘以 [√(2-x)+1](√x+1)
lim<x→尺型链1>[√(2-x)-1]/(√x-1) = lim<x→1>租纯(1-x)(√x+1)/{[√(2-x)+1](x-1)}
= lim<x→1> -(√x+1)/{[√(2-x)+1] = -1

Answer 2

lim(x->1) [√(2-x)-1]/(√x-1)
=lim(x->尘迅1) [√(2-x)-1](√x+1)/(x-1)
=2lim(x->宏虚1) [√派绝此(2-x)-1]/(x-1)
=2lim(x->1) [(2-x)-1]/{ (x-1).[√(2-x)+1] }
=lim(x->1) [(2-x)-1]/(x-1)
=lim(x->1) (1-x)/(x-1)
=-1

Answer 3

方法如下，请逗差圆作参考：

若有山塌帮助，
请庆闹采纳。