已知f'(e^x)=1+x求f(x)

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-23 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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令a=e^x
x=lna
f'(a)=1+lna
即f'(x)=1+lnx
f(x)=∫(1+lnx)dx
=x+∫lnxdx
=x+xlnx-∫xdlnx
=x+xlnx-∫x*1/xdx
=x+xlnx-∫dx
=x+xlnx-x+C
=xlnx+C
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