已知x+y=4,xy=1,求代数式(x的平方+1)(y的平方+1)的值
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解（x^2+1)(y^2+1)
=x^2y^2+x^2+y^2+1
=x^2+y^2+x^2y^2+1
=(x+y)^2-2xy+(xy)^2+1
=4^2-2+1^2+1
=16
=x^2y^2+x^2+y^2+1
=x^2+y^2+x^2y^2+1
=(x+y)^2-2xy+(xy)^2+1
=4^2-2+1^2+1
=16
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