e的图像是什么样?

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梦色十年
高粉答主

2022-09-15 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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e^(1/x)的图像如下:

画图像步骤:

1、画图时把(1/x)看成一个整体部分。即 y=e^x,e>1,指数函数

2、图像过(0,1)点,在X轴上方。单增,以X轴为渐近线

3、y=e^(-x)= (1/e)^x=1/ e^x,恰为y=e^x的倒数。e^x* e^(-x)= e^0=1,其图像与y=e^x的图像关于Y轴对称

4、y=e^│x│= e^x(x≥0)和e^(-x)(x<0),是分段函数

扩展资料:

底数e的来源:

第一次提到常数e,是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数,只有由它为底计算出的一张自然对数列表,通常认为是由威廉·奥特雷德(William Oughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。

已知的第一次用到常数e,是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信,以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数;而e第一次在出版物用到,是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示,但e较常用,终于成为标准。

用e表示的确实原因不明,但可能因为e是“指数”(exponential)一字的首字母。另一看法则称a,b,c和d有其他经常用途,而e是第一个可用字母。

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