Question

三角函数反函数怎么求

Answer 1

问题一：求三角函数反函数的步骤 S1: 重新构建一个三角方程，使新的方程的中间变量的主值区间符合条件；
S2: 解出中间变量
S3: 替换字母
如：
求y=sinx (3π/2 , 5π/2)的反函数；
解：
3π/2 问题二：怎么求三角函数的反函数啊。。。 很简单的，你把上面函数用x解出来，之后把x与y换位置，原函数的值域是反函数定义域

问题三：反三角函数的反函数详细求解 y = 3arcsin(x/2)
y/3 = arcsin(x/2)
sin(y/3) = x/2
2sin(y/3)=x
反函数为： y = 2sin(x/3)

问题四：三角函数求反函数的一般步骤 (1)。求y=2sin3x的反函数
解：直接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2Q3xQπ/2，即-π/6QxQπ/6才会有反函数。
此时直接函数的值域为：-1QyQ1；
当-π/6QxQπ/6时由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);
交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2)；定义域：由-1Qx/2Q1，得定义域为：-2QxQ2；
值域为：-π/6QyQπ/6.
(2)。求 y=sin(3x/2)的反函数
解：直接函数y=sin(3x/2)的定义域应限制为：-π/2Q3x/2Qπ/2，即-π/3QxQπ/3才会有反函数；
此时直接函数的值域为：-1QyQ1；
当-π/3QxQπ/3时有y=sin(3x/2)得3x/2=arcsiny；即x=(2/3)arcsiny；交换x，y得反函数：
y=(2/3)arcsinx；定义域：-1QxQ1；值域：-π/3QyQπ/3；

问题五：请问：如何用EXCEL计算反三角函数 插入 函数-选择类别 下拉框里选数学与三角函数 然后下面就看得到函数 点函数名 下面就又说明 要看详细说明 点帮助查看 反三角很好算的

问题六：如何求反函数，有什么公式 一般是将y=f(x)转换成x=f(y)的形式，然后将x、y互换即可
如y=ln(x)→x=e^y→反函数y=e^x
y=x3→x=3√y→反函数y=3√x
三角函数特殊一点，如arcsin(x)因值域为[-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）：
y=sinx (-π/2≤x≤π/2)
反函数y=arcsinx
y=sinx (π/2≤x≤3π/2)
反函数y=π-arcsinx
y=sinx (3π/2≤x≤5π/2)
反函数y=2π+arcsinx
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