Question

数学术语：角度的定义 数学研究中的角度指南

Answer 1

角度是数学研究中不可或缺的一个方面，尤其是几何学。角度由 从同一点开始或共享同一端点的两条射线（或线）形成。两条射线相遇（相交）的点称为顶点。角度测量两个臂或角度两侧之间的转角，通常以度或弧度为单位。角度由其度量（例如度数）定义，不依赖于角度边的长度。

世界的历史

“角度”一词源自拉丁语 “angulus”，意思是“角”，与希腊语“ankylοs”相关， 意思是“弯曲的、弯曲的”和英语单词“ankle”。希腊语和英语单词都来自原始印欧语词根“ ank-” ，意思是“弯曲”或“鞠躬”。

角度类型

精确测量 90 度的角称为直角。小于 90 度的角称为锐角。正好是 180 度的角称为直角 （这显示为直线）。大于 90 度但小于 180 度的角称为 钝角。大于直角但小于一圈（介于 180 度和 360 度之间）的角度称为反射角。360 度或等于一整圈的角度称为全角或完整角。

例如，典型的屋顶是使用钝角形成的。光线向外延伸以适应房屋的宽度，顶点位于房屋的中心线，角度的开口端朝下。选择的角度必须足以让水轻松地从屋顶流出，但不要太接近 180 度，以免表面足够平坦以使水汇集。

如果屋顶以 90 度角建造（同样，顶点位于中心线，角度向外打开并朝下），房屋的占地面积可能会更窄。随着角度测量值的减小，光线之间的空间也会减小。

命名角度

角度通常使用字母来命名，以识别角度的不同部分：顶点和每条光线。例如，角度 BAC，标识以“A”为顶点的角度。它被光线“B”和“C”包围。有时，为了简化角度的命名，将其简称为“角度 A”。

垂直和相邻角度

当两条直线在一点相交时，形成四个角，例如“A”、“B”、“C”和“D”角。

由两条相交的直线形成“X”形的一对彼此相对的角，称为垂直角或对角。相反的角度是彼此的镜像。角度的度数将是相同的。这些对首先命名。由于这些角度具有相同的度数，因此这些角度被认为是相等或全等的。

例如，假设字母“X”是这四个角度的一个例子。“X”的顶部形成“V”形，称为“角A”。该角度的度数与X的底部完全相同，形成“^”形状，称为“角度B”。同样，“X”的两侧形成“>”和“<”形状。那些将是角度“C”和“D”。C 和 D 将共享相同的度数，因为它们是相反的角度并且是全等的。

在同一示例中，“角 A”和“角 C”彼此相邻，它们共享一个臂或边。此外，在此示例中，角度是互补的，这意味着两个角度中的每一个都等于 180 度（相交形成四个角度的直线之一）。“角A”和“角D”也一样。