Question

高分悬赏，要求不止有答案，还必须有过程。还有追加积分。

1、 7个相同的球放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的方法有几种？
2、 豆豆寒假自修外语、数学和电脑三门课程，他每天自修一门，明天自修另一门，如果他第一天自修数学，到第七天仍自修数学，那么他共有几种不同的自修方式？
3、一张10元，一张5元，一张2元，一张1元人民币共可组成几种不同的币值。
4、4张3角的邮票和3张5角的邮票，用这些邮票中的一张或者若干张共可组成几种不同的邮资。
5、用0、1、2、3、4这5个数字可以组成多少个无重复数字，且小于300的偶数。
6、三个小朋友看电影，电影院有A、B两个入口，他们三人进入影院共有几种不同的选择方式。
7、数字0、2、4、6可以组成几个不同的三位数。（6不能看做9）
8、0、2、4、6、8可以组成几个不同的三位数。（6不能看做9）
9、5、7、2、0、1各一张能组成几个不同的三位数，这些数从小到达排列第十四个数是？

Answer 1

一堆排列组合的题嘛
找本高中竞赛书看看吧，题太多了，懒得答了。

Answer 2

1. C(7,1)*C(6,1)*C(5,1)*C(4,1) = A(7,4) = 840
2. 如果第三和第五天仍自修数学 有 C(2,1)*C(2,1)*C(2,1) 种方式
如果第三天仍自修数学 C(2,1)*C(2,1) 种方式
如果第五天仍自修数学 C(2,1)*C(2,1) 种方式
否则有 C(2,1) 种方式
共有 C(2,1)*C(2,1)*C(2,1) + C(2,1)*C(2,1) + C(2,1)*C(2,1) + C(2,1)
= 18
3. C(4,1) + C(4,2) + C(4,3) + C(4,4) = 4+6+4+1 = 15
4.
做几道吧，

Answer 3

1,化为三球放入4盒问题1*4+1*4+1*4=12
2,第一天和最后一天已确定,每一天对于前一天都有两个选择:2*2*2*2*2=2^5=32
3,C(1.4)+C(2,4)+C(3,4)+C(4,4)自己算吧……
4，还是那个问题，因为不会造成重复所以直接算……
5，就讨论0，2，4的情况……直接算
6，还不是C掉……
7，排列啦……
8，排列……
9，几个就不说了，第二问，一开头的有4*3个，所以第十四个是2开头的210

Answer 4

1因为每个盒子至少放一个，所以先在每个盒子放一个，还剩三个。这时有三种情况：1）. 把这三个球放到一个盒子里，共3种放法；2）. 把这3个球分成两队然后放入盒子，共A3(2)共6种放法；3）. 把这3个球分成三份，一种放法。最后三种情况相加。
2 这道题可以用列举法：首先假设第二天学外语，将第三，四，五天分别列出来，再假设第二天学电脑…
3 首先分4种情况:1) 一张时共4种；2）两张时C4(2)共6种；3）三张时C4(3)共4种；4）四张时1种.将这几种情况相加
4 首先分成两部分：1）3角的邮票共有5种组合情况，分别是出（0张，1张，2张，3张，4张）；2）5角的邮票共有4种组合情况，分别是出（0张，1张，2张，3张）。所以最后结果就是5*4-1=19种。（减1是因为要排除都是0的情况）
5 分为三种情况：1）该偶数由一个数字组成时，共3个；2）该偶数由两个数字组成时，十位为奇数时共2*3共6种；十位为偶数时共2*2共4种；共计10种；3）该偶数由三个数字组成时，因为<300，所以有1**和2**两种情况，1**时A4(2)*3/4共9种，2**时A4(2)*1/2共6种，共计15种；最后将三种情况相加。
6 每个人有两种选择，所以共2*2*2=8种
7 百位上有3种选择，十位上有4种选择，个位上有4种选择，共3*4*4=48种
8 解法同上
9 1）共能组成A5(3)-A4(2)=48个三位数（因为百位不能为0）；2）百位为1时共A4(2)=12种，所以第十四个数就是百位为2时第二个数205

Answer 5

太难啊

Answer 6

1,化为三球放入4盒问题1*4+1*4+1*4=12
2,第一天和最后一天已确定,每一天对于前一天都有两个选择:2*2*2*2*2=2^5=32
3,C(1.4)+C(2,4)+C(3,4)+C(4,4)自己算吧……
4，还是那个问题，因为不会造成重复所以直接算……
5，就讨论0，2，4的情况……直接算
6，还不是C掉……
7，排列啦……
8，排列……
9，几个就不说了，第二问，一开头的有4*3个，所以第十四个是2开头的210
1因为每个盒子至少放一个，所以先在每个盒子放一个，还剩三个。这时有三种情况：1）. 把这三个球放到一个盒子里，共3种放法；2）. 把这3个球分成两队然后放入盒子，共A3(2)共6种放法；3）. 把这3个球分成三份，一种放法。最后三种情况相加。
2 这道题可以用列举法：首先假设第二天学外语，将第三，四，五天分别列出来，再假设第二天学电脑…
3 首先分4种情况:1) 一张时共4种；2）两张时C4(2)共6种；3）三张时C4(3)共4种；4）四张时1种.将这几种情况相加
4 首先分成两部分：1）3角的邮票共有5种组合情况，分别是出（0张，1张，2张，3张，4张）；2）5角的邮票共有4种组合情况，分别是出（0张，1张，2张，3张）。所以最后结果就是5*4-1=19种。（减1是因为要排除都是0的情况）
5 分为三种情况：1）该偶数由一个数字组成时，共3个；2）该偶数由两个数字组成时，十位为奇数时共2*3共6种；十位为偶数时共2*2共4种；共计10种；3）该偶数由三个数字组成时，因为<300，所以有1**和2**两种情况，1**时A4(2)*3/4共9种，2**时A4(2)*1/2共6种，共计15种；最后将三种情况相加。
6 每个人有两种选择，所以共2*2*2=8种
7 百位上有3种选择，十位上有4种选择，个位上有4种选择，共3*4*4=48种
8 解法同上
9 1）共能组成A5(3)-A4(2)=48个三位数（因为百位不能为0）；2）百位为1时共A4(2)=12种，所以第十四个数就是百位为2时第二个数205