急:O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0试证明O为三角形ABC的重心

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学海语言教育
2022-08-10 · TA获得超过5573个赞
知道大有可为答主
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作BD‖OC,CD‖OB,连结OD,OD与BC相交于G,则BG=CG(平行四边形对角线互相平分)
∴向量OB+向量OC=向量OD,
又∵向量OB+向量OC=-向量OA,∴向量OD=-向量OA
∴A,O,G在一条直线上===>AG是BC边上的中线
同理:BO,CO的延长线也为△ABC的中线
∴O为三角形ABC的重心
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