Question

求过直线3x-2y-z=0,x+y+z=0且与曲面2x^2-2y^2+2z=5/8相切的切平面方程？

Answer 1

不好意思,晕了,刚没注意代错了.易知：曲面2x^2-2y^2+2z=5/8的法向量为：n1=｛2x,-2y,1｝； 过直线的平面束为：3x-2y-z+λ(x+y+z)=0,其法向量为：n2=｛3+λ,-2+λ,-1+λ｝； 有题意：n1∥n2,可得：x=(λ+3)/[2(λ-1)] ,y=(-λ+2)/[2(λ-1)] ①； 直线3x-2y-z=0,x+y+z=0,相加可得：y=4x ② ； 联立①②可解得：λ= -2 ； 则切平面方程为：3x-2y-z+λ(x+y+z)=0,即：x-4y-3z=0 .,11,求过直线3x-2y-z=0,x+y+z=0且与曲面2x^2-2y^2+2z=5/8相切的切平面方程
这题是不是要先求切点啊,