求不等式绝对值x+3>绝对值x-5的解集
求不等式绝对值x+3>绝对值x-5的解集
x≥5时
x+3>x-5,成立
-3≤x<5时
x+3>5-x
2x>2
x>1
所以 1<x<5
x<-3时
-x-3>5-x
-3>5
不成立
综上 x>1
x-3的绝对值+x-5的绝对值≥4不等式
|x-3|+|x-5|≥4
解:令f(x)=|x-3|+|x-5|
当x<3时,f(x)=3-x+5-x=-2x+8
-2x+8≥4
x≤2
当3≤x≤5时,f(x)=x-3+5-x=2
2≥4 无解
当x>5时,f(x)=x-3+x-5=2x-8
2x-8≥4
x≥6
综上所述:x∈(-∞,2]∪[6,+∞)
不等式(1+x的绝对值)/(x的绝对值-1)≥3的解集
(1+|x|)/(|x|-1)-3>=0
[(1+|x|-3|x|+3)/(|x|-1)>=0
(2|x|-4)/(|x|-1)<=0
(|x|-2)/(|x|-1)<=0
∴1<|x|<=2
∴[-2,-1)∪(1,2]
解不等式x+3的绝对值-x-3的绝对值的绝对值大于3
答:
| |x+3|-|x-3| |>3
两边平方:
(x+3)^2-2|(x+3)(x-3)|+(x-3)^2>9
2x^2+18-2|x^2-9|>9
2x^2+9>者谨2|x^2-9|
两边平方:简此
4x^4+36x^2+81>4(x^4-18x^2+81)
36x^2+81>-72x^2+324
36x^2+72x^2>324-81
108x^2>243
x^2>243/108=81/36=9/4
x>3/2或者x<-3/2
求不等式 (x+2)的绝对值+(x-1)的绝对值<5 的解集
解:(1)当x<=-2时,则-(x+2)-(x-1)<5,拦嫌迅则-3<x<=-2。(2)当-2<x<=1时,则(x+2)-(x-1)<5恒成立,则-2<x<=1。(3)当x>1时,择(x+2)+(x-1)<5,则1<x<2。综上所述得不等式 (x+2)的绝对值+(x-1)的绝对值<5 的解集为{x/-3<x<2}。
不等式x-3的绝对值-x的绝对值大于x的解集是
是 |x-3| - |x| > x 么??
分段讨论:
1)若 x<0 ,则 不等式化为 3-x+x>x ,解得 x<3 ,取交集得 x<0 ;
2)若 0<=x<3 ,则不等式化为 3-x-x>x ,解得 x<1 ,取交集得 0<=x<1 ;
3)若 x>=3 ,则不等式化为 x-3-x>x ,解得 x< -3 ,取交集得 空集 ,
取以上解集的并集,得原不等式的解集为 (-∞,1)。
不等式X+1的绝对值+X-2的绝对值>5的解集为
当X为正数的时候X>2 那么可以得出X>3 当X为负数的时候X<-2 所以就可以得出解集为:当X为正数的时候X>3到正无穷 当X为负数的时候x<-2到负无穷
不等式x-1的绝对值+x-2的绝对值<3的解集是?
|x-1|+|x-2|≤3
当x>=2时,
x-1+x-2<3
2x<6
x<3
当1≤x≤2时,
x-1+2-x<3
1<3
当x<1时,
1-x+2-x<3
-2x<0
x>0
所以不等式的解为
0<x<3
不等式x+log3x的绝对值<x的绝对值+log3x的绝对值的解集为
不等式x+log3x的绝对值<x的绝对值+log3x的绝对值
所以x跟log3x是异号的,即xlog3x<0
因为log3x,有为了使它有意义,x>0
解得所以根据xlog3x<0可知log3x<0
所以0<x<1
解集为{x|0<x<1}
试求绝对值不等式2<3x-5的绝对值≤7的解集
可以分3x-5大于等于0,小于0来解;
也可以直接三个同时平方(因为3个都是正数)。
2024-10-28 广告