Question

分式方程无解的情况有哪些？

Answer 1

分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等，分式方程无解主要有两种情形：

1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后，等式方程无解；

2、在分式方程化为等式方程后，整式方程有解，但是这个解却让原来的分式方程分母为0，这个解就叫作分式方程的增根。

如果在实际解题中能够正确地应用分坦乎式方程无解的性质，有助于有效提高解题效率，更加清晰地认识题目，从而解决其他的问题。

解分式方程时：

去分母让亏悉后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是空枝原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。