1*2+2*3+3*4+4*5……49*50=?
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1*2=1*1+1
2*3=2*2+2
3*4=3*3+3
.
49*50=49*49+50*50
1*1+2*2+3*3+.+49*49=49*50*99/6=40425
1+2+3+.+50=1275
40425+1275=41700
(从1开始连续自然数到n的平方之和=n*（n+1)*(2n+1）/6
2*3=2*2+2
3*4=3*3+3
.
49*50=49*49+50*50
1*1+2*2+3*3+.+49*49=49*50*99/6=40425
1+2+3+.+50=1275
40425+1275=41700
(从1开始连续自然数到n的平方之和=n*（n+1)*(2n+1）/6
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