大神解数学题！！！
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（1）因为D和E分别是AB和AC的中点
根据中位线定理，或者根据相似三角形性质（△ADE∽△ABC）
推出：DE//BC 即：DF//BC
∴∠AED=∠ECB（同位角定理）
又∵已知∠AED=∠BEC ∴∠ECB=∠BEC 推出：BE=BC（等角对等边）
又∵已知BE=EF ∴EF=BC
∴对边相等且平行的四边形是平行四边形
EFBC是平行四边形
又∵四条边相等 ∴EFBC是菱形
（2）∠BCF=120° ∴∠EBC=60°
∴△BEC和△ECF都是等边三角形
根据勾股定理求其中任意一个三角形的高h
h²=CE²-1/2CE²=3/4×16=12
h=2√3
S=BC×h=4×2√3=8√3
根据中位线定理，或者根据相似三角形性质（△ADE∽△ABC）
推出：DE//BC 即：DF//BC
∴∠AED=∠ECB（同位角定理）
又∵已知∠AED=∠BEC ∴∠ECB=∠BEC 推出：BE=BC（等角对等边）
又∵已知BE=EF ∴EF=BC
∴对边相等且平行的四边形是平行四边形
EFBC是平行四边形
又∵四条边相等 ∴EFBC是菱形
（2）∠BCF=120° ∴∠EBC=60°
∴△BEC和△ECF都是等边三角形
根据勾股定理求其中任意一个三角形的高h
h²=CE²-1/2CE²=3/4×16=12
h=2√3
S=BC×h=4×2√3=8√3
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