Question

1、设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7为自然数,且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7,又x1+x2+x3+？

Answer 1

第一题：159/7=22.5 所以x4=22 X4为22 所以x1到x7分别为19 20 21 22 23 24 29
所以x1+x2+x3=60
第二题：x1+y1=x2+y2=.=x10+y10 x1-y1+x2-y2+...+x10-y10=0
所以(x1-y1)*(x1+y1)+(x2-y2)*(x2+y2)+.+(x10-y10)*(x1-y10)=0
所以得证,7,1.设x1为a
所以7a+n=159
所以a=（159-n）/7 可知，当n等于28时，a=18.71……所以，当a=18时最大
所以n=33
而x7-x6，x6-x5，x5-x4，x4-x3，最小可以等于1
所以x1+x2+x3最大可以为3a+（33-20）=3*18+13=61
2.因为x1+y1=x2+y2=……=x10+y10
x1...,2,第二题不用说，给第一题一个证明，构造19 20 22 23 24 25 26，则x1+x2+x3=61，下面证明它是最大的，反正，若x1+x2+x3≥62,则x1+x2+x3≤3x3-3,62≤3x3-3,x3最小取22，这样x4，x5，x6，x7的最小值取23，24，25，26.x1+x2+x3最大取159-23-24-25-26=61，显然是矛盾的，故x1+x2+x3的最大值是61...,1,19 20 22 23 24 25 26 或 18 21 22 23 24 25 26
第一题答案是61
2.因为x1+y1=x2+y2=……=x10+y10
x1+x2+……x10=y1+y2+……+y10
所以(x1-y1)+(x2-y2)+……+(x10-y10)=0
两边同时乘上x1+y1
得(x1-y1)*(x1+y1)+(x2-y2)*(...,0,1、设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7为自然数,且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7,又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=159,求x1+x2+x3的最大值.
2、有10位乒乓球选手进行单循环赛,用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数；用x2,y2顺次表示第2号选手胜与负的场数……；用x10,y10顺次表示第10号选手胜与负的场数.请证明：
x1^2+x2^2+x3^2+……+x10^2=y1^2+y2^2+y3^2+……+y10^2