Question

求解一道小学六年级奥数题

答案是38。我用勾股定理算出的过程是：（17+5）^2-（17-5）^2的结果开平方。跟标准答案不一样。

Answer 1

分析：因为是立体图，所以画出不同角度的视图以后，包括俯视图和最关键的立方体对角线的剖面图，就容易理解了

。俯视图中，半径是17的大圆和半径是5的小圆却是有重叠的，在立方体对角线方向剖面图中，大圆和小圆相切，没有重叠，根据勾股定理求解即可。如附图所示。

设△MNP中，NP＝h。MN＝17＋5＝22，A＇Q＝17√2，A＇R＝5√2。

∵MP＝RQ，RQ＝A＇Q-A＇R＝12√2

∴MP＝12√2

∴Rt△MNP中，由勾股定理得，

MN＾2-MP＾2＝NP＾2

22＾2-（12√2）＾2＝h＾2

h＾2＝196

h＝14

立方体高度＝（14＋5）x2＝38