Question

幂函数的图像一定不经过第四象限吗？

？？

还有：a=0时 函数y=x的a次方的函数是条直线。对不？
这是道选择题 只有一个对 那是前者对还是后者？

Answer 1

1、幂函数的图像一定不经过第四象限；

2、一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数；

3、当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0），b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数，c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

扩展资料：

幂函数介绍：

幂函数图像必须出现在第一象限而不是第四象限。它是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数图像最多只能出现在两个象限中。如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点必须是原点。

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1,1）(0,0）；函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。

参考资料来源：百度百科-幂函数

Answer 2

楼上的错了，你的例子不是幂函数，也不是指数涵数，只能是一个复合函数

形如y=x＾a(a为实数)的函数叫幂函数
若底数x<0,a为奇数,y必小于0.a为偶数,y必大于0
若底数x>0,y恒大于0
所以幂函数的图像一定不经过第四象限.

a=0时 函数y=x的a次方=X＾0=1,这是一条平行于X轴的直线.正确的

Answer 3

幂函数
y=x^a,
当x>0时，y=x^a>0
而在第四象限，x>0,y<0,矛盾
所以幂函数一定不经过第四象限

a=0，
y=x^a=x^0
因为0^0没有意义
所以y=x^0的定义域是x不等于0
所以y=x^0不是直线，因为缺了(0,1)这个点

Answer 4

幂函数的一般形式为y=x^a。

所以不过第四象限

因为第四象限的条件是(x>0且y<0)

当x>0时 无论a取什么值 y都不可能小于零

LZ也可以参考这里:
http://baike.baidu.com/view/331644.htm

a=0时 函数y=x的a次方的函数是条直线。对不？

回答:对

Answer 5

幂函数的图像一定不经过第四象限
错误。
比如：y=-2^x

a=0,y=x^a=x^0=1
是一条直线。