初中奥数假设性应用题及答案
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【 #初中奥数# 导语】数学奥林匹克活动的蓬勃发展,极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣,成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的一项有益活动。以下是 为您整理的相关资料，希望对您有用。
【篇1】
例：自行车和汽车共有24辆，已知全部轮胎有54只（每辆汽车以4只轮胎计算），自行车和汽车各有几辆？
假设一：
假设24辆车都是汽车，那么按每辆汽车4只轮胎计算，轮胎只数应为96只，这比题中说的全部轮胎54只多算了42只（96-54），怎么会多算42只轮胎，这是由于假定自行车的辆数，把它当作汽车来计算。
每辆自行车是2只轮胎，比每辆汽车少2只轮胎，现在把自行车假设为汽车后，每辆自行车就多算了2只轮胎，那么，多算42只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。据此，可以推算出自行车的辆数。（4×24-54）÷（4-2）=42÷2=21（辆）
自行车有21辆，而自行车和汽车总计是24辆，减法计算，可得汽车的辆数：
24-21=3（辆）
答：自行车有21辆，汽车有3辆。
假设二：
假设24辆车全部是自行车，那么，该有轮胎48只（2×24）。这比题中的“54只轮胎”少算了6只（54-48），怎么会少算6只轮胎，这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。每辆汽车少算2只轮胎，那么少算6只轮胎，就可求出有几辆汽车算作自行车。据此，列式计算（54-2×24）÷（4-2）=6÷2=3（辆）
既知汽车有3辆，汽车和自行车总计24辆，减法计算，可得自行车辆数24-3=21（辆）
【篇2】
例：某农机厂制造一批农具，原计划18天完成，实际每天比计划多制造50件，照这样做了12天，就超过原计划产量240件，这批农具原计划制造多少件？
分析：
这道题要求原计划制造多少件，不是从题目的条件来看，既不知道原计划每天制造多少件，也不知道实际每天制造多少件，所以要想按照一般的数量关系，通过分析来寻找解题线索，是一个比较困难的问题，在这种情况下，可以用假设法来解答。
题目告诉我们，“原计划18天完成”我们就假设实际生产了18天。那么，按照题目的条件“实际每天比计划多制造50件”来计算的话，应该比原计划产量多制造：
50×18=900（件）
根据题意，制造12天，就比原计划产量多制造240件，这样一来，我们就得到了两个数量的相差数，即制造的天数相差了18-12=6（天）。制造的件数相差了900-240=660（件），这就是说，按实际每天制造的件数计算，6天可以制造农具660件，我们可以从这两个相差数中，算出实际每天制造的件数是：660÷6=110（件）
通过假设，找到了解开这道题目的一个重要条件，即实际每天制造110件。因此，要求出原计划制造多少件，只要再按题目的条件，先算出12天制造的件数110×12=1320（件），因为12天制造的件数比原计划产量多240件，所以原计划制造的件数就是：1320-240=1080（件）
列综合式计算：（50×18-240）÷（18-12）×12-240
=660÷6×12-240
=1320-240
=1080（件）
答：原计划制造农具1080件。
当求出了实际每天制造110件之后，下一步也可以这样思考：根据已知条件“实际每天比计划多制造50件”，可求得原计划每天制造的件数：110-50=60（件）。
再根据已知条件“原计划18天完成”即可求得原计划制造的件数：60×18=1080（件）
列综合式计算［（50×18-240）÷（18-12）-50］×18
=［660÷6-50］×18
=60×18
=1080（件）
答：略。
由上例看出用假设法求出实际每天制造的件数，是解这道题的关键。
【篇3】
例：勤风印刷厂，装订车间有40个工人，每分钟每个男工装订3本书，每个女工装订1.5本书，男女工人5分钟一共装订了435本书。问男女工人各装订多少本？
假设一：
假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多，每分钟也装订3本书，照这样计算，40个工人每分钟应装订120本（3×40）。
由题中所给条件“男女工人5分钟装订435本”，可知男女工人每分钟装订87本（435÷5）。由此看出，假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多，要比实际多出33本（120-87），而每个女工每分钟装订本数比实际多算1.5本（3-1.5）。那么，多少个女工多算了33本呢？据此，可推算出女工人数（3×40-435÷5）÷（3-1.5=（120-87）÷1.5=33÷1.5=22（人）
全车间一共是40人，女工有22人，可用减法计算，可得出男工人数：40-22=18（人）
每个男工每分钟装订3本，18个男工5分钟装订的本数是：3×18×5=270（本）
每个女工每分钟装订1.5本，22个女工5分钟装订的本数是：1.5×22×5=165（本）
答：男工装订270本，女工装订165本。
假设二：
假设每个男工每分钟装订本数和每个女工一样多，每分钟装订1.5本，照这样计算，40个工人，每分钟装订60本（1.5×40）比题中说的每分钟装订87本（435÷5）少27本（87-60）。
由于假设，每个男工装订本数比实际少算了1.5本（3-1.5），那么，多少个男工少算27本呢？据此，可推算出男工人数：（435÷5-1.5×40）÷（3-1.5）=（87-60）÷1.5=27÷1.5=18（人）。
女工人数：40-18=22（人）
以下解答步骤和假设一相同，由此从略。
【篇1】
例：自行车和汽车共有24辆，已知全部轮胎有54只（每辆汽车以4只轮胎计算），自行车和汽车各有几辆？
假设一：
假设24辆车都是汽车，那么按每辆汽车4只轮胎计算，轮胎只数应为96只，这比题中说的全部轮胎54只多算了42只（96-54），怎么会多算42只轮胎，这是由于假定自行车的辆数，把它当作汽车来计算。
每辆自行车是2只轮胎，比每辆汽车少2只轮胎，现在把自行车假设为汽车后，每辆自行车就多算了2只轮胎，那么，多算42只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。据此，可以推算出自行车的辆数。（4×24-54）÷（4-2）=42÷2=21（辆）
自行车有21辆，而自行车和汽车总计是24辆，减法计算，可得汽车的辆数：
24-21=3（辆）
答：自行车有21辆，汽车有3辆。
假设二：
假设24辆车全部是自行车，那么，该有轮胎48只（2×24）。这比题中的“54只轮胎”少算了6只（54-48），怎么会少算6只轮胎，这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。每辆汽车少算2只轮胎，那么少算6只轮胎，就可求出有几辆汽车算作自行车。据此，列式计算（54-2×24）÷（4-2）=6÷2=3（辆）
既知汽车有3辆，汽车和自行车总计24辆，减法计算，可得自行车辆数24-3=21（辆）
【篇2】
例：某农机厂制造一批农具，原计划18天完成，实际每天比计划多制造50件，照这样做了12天，就超过原计划产量240件，这批农具原计划制造多少件？
分析：
这道题要求原计划制造多少件，不是从题目的条件来看，既不知道原计划每天制造多少件，也不知道实际每天制造多少件，所以要想按照一般的数量关系，通过分析来寻找解题线索，是一个比较困难的问题，在这种情况下，可以用假设法来解答。
题目告诉我们，“原计划18天完成”我们就假设实际生产了18天。那么，按照题目的条件“实际每天比计划多制造50件”来计算的话，应该比原计划产量多制造：
50×18=900（件）
根据题意，制造12天，就比原计划产量多制造240件，这样一来，我们就得到了两个数量的相差数，即制造的天数相差了18-12=6（天）。制造的件数相差了900-240=660（件），这就是说，按实际每天制造的件数计算，6天可以制造农具660件，我们可以从这两个相差数中，算出实际每天制造的件数是：660÷6=110（件）
通过假设，找到了解开这道题目的一个重要条件，即实际每天制造110件。因此，要求出原计划制造多少件，只要再按题目的条件，先算出12天制造的件数110×12=1320（件），因为12天制造的件数比原计划产量多240件，所以原计划制造的件数就是：1320-240=1080（件）
列综合式计算：（50×18-240）÷（18-12）×12-240
=660÷6×12-240
=1320-240
=1080（件）
答：原计划制造农具1080件。
当求出了实际每天制造110件之后，下一步也可以这样思考：根据已知条件“实际每天比计划多制造50件”，可求得原计划每天制造的件数：110-50=60（件）。
再根据已知条件“原计划18天完成”即可求得原计划制造的件数：60×18=1080（件）
列综合式计算［（50×18-240）÷（18-12）-50］×18
=［660÷6-50］×18
=60×18
=1080（件）
答：略。
由上例看出用假设法求出实际每天制造的件数，是解这道题的关键。
【篇3】
例：勤风印刷厂，装订车间有40个工人，每分钟每个男工装订3本书，每个女工装订1.5本书，男女工人5分钟一共装订了435本书。问男女工人各装订多少本？
假设一：
假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多，每分钟也装订3本书，照这样计算，40个工人每分钟应装订120本（3×40）。
由题中所给条件“男女工人5分钟装订435本”，可知男女工人每分钟装订87本（435÷5）。由此看出，假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多，要比实际多出33本（120-87），而每个女工每分钟装订本数比实际多算1.5本（3-1.5）。那么，多少个女工多算了33本呢？据此，可推算出女工人数（3×40-435÷5）÷（3-1.5=（120-87）÷1.5=33÷1.5=22（人）
全车间一共是40人，女工有22人，可用减法计算，可得出男工人数：40-22=18（人）
每个男工每分钟装订3本，18个男工5分钟装订的本数是：3×18×5=270（本）
每个女工每分钟装订1.5本，22个女工5分钟装订的本数是：1.5×22×5=165（本）
答：男工装订270本，女工装订165本。
假设二：
假设每个男工每分钟装订本数和每个女工一样多，每分钟装订1.5本，照这样计算，40个工人，每分钟装订60本（1.5×40）比题中说的每分钟装订87本（435÷5）少27本（87-60）。
由于假设，每个男工装订本数比实际少算了1.5本（3-1.5），那么，多少个男工少算27本呢？据此，可推算出男工人数：（435÷5-1.5×40）÷（3-1.5）=（87-60）÷1.5=27÷1.5=18（人）。
女工人数：40-18=22（人）
以下解答步骤和假设一相同，由此从略。
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