Question

求逆矩阵的方法

Answer 1

逆矩阵的求法有多种，其中重要的有伴随矩阵法、初等变换法和定义法等方法1。在使用伴随矩阵法求逆矩阵时，需要先判断矩阵是否可逆，即求矩阵的行列式是否不等于0。如果可逆，则可以按照以下步骤求逆矩阵2：1. 求矩阵的代数余子式；2. 求伴随矩阵，即将代数余子式的转置形式作为矩阵；3. 得到逆矩阵，即将伴随矩阵除以矩阵的行列式。初等变换法求逆矩阵的思路是将原矩阵与单位矩阵拼接成一个大矩阵，然后通过一系列初等行变换将左边的矩阵变为单位矩阵，右边的矩阵就是所求的逆矩阵1。

逆矩阵的求法有多种,其中重要的有伴随矩阵法求逆矩阵,初等变换法求逆矩阵,以及定义法求逆矩阵,特殊矩阵求逆矩阵等方法,但是在求逆矩阵的时候,首先要判断该矩阵是否可逆,常用的方法有两种:

(1)定义法:若存在矩阵B,使得AB=E,则A可逆

(2)利用矩阵的可逆的判别条件:若则A可逆

下面介绍求A的逆矩阵的几种常用方法:

(一)伴随矩阵法

若n阶矩阵A可逆,则


在使用此方法的时候首先要判断矩阵A是否可逆,只需要求行列式不等于0就可逆.