Question

1+3+5+7+9+...+49简便运算

Answer 1

简便运算为：等差数列中，若项数为奇数，那么它们的和=中间数×项数。

所以1+3+5+7+9+......+49共有(49-1)÷2+1=25项

中间数=(49-1)÷2+1=25

1+3+5+7+9+......+49=中间数×项数=25×25=625

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫作等差数列的公差，公差常用字母d表示。

这类问题属于等差数列求和。

例如：

1,3,5,7,9……（2n-1)的等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。