Question

中位线的判定

Answer 1

三角形和梯形都有中位线，两者中位线的判定方法如下所示：

一、三角形中位线判定方法

（一）根据定义判定：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线

（二）根据中位线定理判定：（平行、中点、第三边的一半三个条件二选其一确定中位线）

• 经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线；
  

• 端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

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二、梯形中位线判定方法

（一）根据定义判定：连接梯形两腰中点的线段叫作梯形的中位线。

（二）根据中位线性质判定：

平行于两底，并且等于两底和的一半。

两种中位线的联系与区别：



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中位线的作用：

中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用。

例如已知梯形的中位线和高就可以求得梯形的面积

梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L.

l=(a+b)÷2

已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积.

S梯=lh

中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。