Question

等差数列的性质

Answer 1

特殊性质：在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

求和公式：

（1）数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = + 的形式(其中a、b为常数)。

（3）在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。

（4）记等差数列的前n项和为S。①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且 +1≤0时，S 最大；②若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且 +1≥0时，S 最小。

（5）若等差数列Sp=q,Sq=p,,则Sp+q=-p-q,并且有ap=q,aq=p则ap+q=0。