Question

limx→∞ ((x+1)(x-2)(x+3)）/(1-x)³的极限？

Answer 1

limx→∞ ((x+1)(x-2)(x+3)）/(1-x)³的极限等于-1.

求解方法，从分子分母中，分别提取x³，然后约去，即可计算得到其极限值。

Answer 2

首先，我们可以将分子化简：
(x+1)(x-2)(x+3) = (x²-x-6)(x+3)
= x³+2x²-13x-18

因此，原式可以重写为：
limx→∞ (x³+2x²-13x-18)/(1-x)³

我们可以使用洛必达法则来求解该极限。对于此式，我们需要对分子和分母分别求导：
limx→∞ (3x²+4x-13)/(3(1-x)²)

将 x → ∞ 带入可得：
limx→∞ (3x²+4x-13)/(3(1-x)²) = limx→∞ (3+4/x-13/x²)/(3(1-2/x+x²/x²))
= 3/3
= 1

因此，原式的极限为 1。

Answer 3

只需比较x^3的系数即可，极限=-1，望采纳