Question

行最简形矩阵只有一个吗

Answer 1

只有一个。同济《线性代数》（第五版）第61页明确说明：一个矩阵的行最简形矩阵是“唯一确定”的！行最简形矩阵，是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵。

下列三种变换称为矩阵的行初等变换：

（1）对调两行；

（2）以非零数k乘以某一行的所有元素；

（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。