Question

x趋近于0时1/ x的极限是否存在?

Answer 1

x趋近于0时1/x的极限不存在。

x从左边趋近于0时,左极限是:

lim 1/x = -∞

x→0

x从右边趋近于0时，右极限为:

lim 1/x = +∞

x→0+

因为左极限不等于右极限

所以:在x趋向于0时，1/x 的极限不存在。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。