Question

一个数，若被3√a+5丨b丨=7整除，则此数是多少？

Answer 1

由3√a
+5丨b丨=7可以得到√a=（7-5丨b丨）/3
则s=2√a
-3丨b丨
=2（7-5丨b丨）/3
-3丨b丨
=-19/3丨b丨+14/3
∵丨b丨≥0，∴-19/3丨b丨≤0，则-19/3丨b丨+14/3≤14/3
即s≤14/3
同理，由3√a
+5丨b丨=7可以得到丨b丨=（7-3√a）/5
则s=2√a
-3丨b丨
=2√a
-3（7-3√a）/5
=19/5√a-21/5
∵√a≥0，∴19/5√a≥0，19/5√a-21/5≥-21/5
即s≥-21/5
综上所述，s的取值范围为[-21/5,14/3]，即-21/5≤s≤14/3
这道题的关键是抓住根号≥0和绝对值≥0这两个条件来求得最大值和最小值