Question

g(x)=lg[x(x+1)]的定义域

Answer 1

对于函数g(x)=lg[x(x+1它的定义域应该满足以下两个条件：

1. x(x+1)>0，因为对数函数的自变量必须为正数，也就是x(x+1)>0，即x>0或x<-1。

2. x(x+1)不等于1，因为此时函数的值为0，不在对数函数的定义域内。

综合以上两个条件，可以得出g(x)的定义域为 x>0 或 x<-1，即定义域为 (-∞,-1) ∪ (0,+∞)。

Answer 2

1 定义域为x>0且x(x+1)>0，即x>0且x>-1。

2 因为lg函数的定义域为正实数，所以x必须大于0，同时x(x+1)也必须大于0，即x和x+1都必须大于0或小于0。
因此，x的取值范围为x>0且x>-1。

3 如果x的取值不满足以上条件，那么g(x)将不存在定义域，也就无法计算lg[x(x+1)]的值。

Answer 3

定义域是指一个函数所有可能的输入值的集合。对于gxlgxx1函数，它的定义域为所有实数，因为函数的变量可以是任意实数，所以它的定义域也是所有实数。