Question

点分向量成比例怎么表示

Answer 1

如果给定三个点 $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ 和 $C(x_3,y_3)$，它们组成的向量 $\overrightarrow{AB}=(x_2-x_1,y_2-y_1)$ 和 $\overrightarrow{AC}=(x_3-x_1,y_3-y_1)$ 的坐标分别为 $(m_1,n_1)$ 和 $(m_2,n_2)$，那么当 $\overrightarrow{AB}$ 和 $\overrightarrow{AC}$ 成比例时，有以下向量等式成立：

$$\overrightarrow{AB} = k \times \overrightarrow{AC}$$

其中，$k$ 为实数常数。根据向量的性质，我们可以得到：

$$\frac{m_1}{m_2}=\frac{n_1}{n_2}=k$$

因此，只需要判断点 $A$、$B$ 和 $C$ 组成的向量的横纵坐标之比是否相等即可知道它们是否成比例。