Question

函数分数的定义域

Answer 1

函数的定义域是指函数输入可能取到的所有实数的集合。

对于分式函数，我们需要注意分母不能为零，因此其定义域应满足分母不等于零。

例如，对于分式函数 f(x) = 1/(x-3)，其分母为 x-3，那么它的定义域为所有不等于3的实数，即：

D(f) = {x | x∈R且x≠3}

类似地，对于分式函数 g(x) = (x^2 + 2x + 1)/(x+1)，其分母为 x+1，那么它的定义域为除了 -1 以外的所有实数，即：

D(g) = {x | x∈R且x≠-1}