Question

电感电压计算公式，为什么是v/ t= L/ dI/ dt

Answer 1

电感电压计算公式v(t)=L*di/dt。L是电感量，di/dt代表电流对时间的导数，可以理解为电流变化的快慢。di/dt是单位时间内电流的变化情况，注意这里是电流变化，而不是电流，所以如果是持续稳定的电流（纯直流），电感两端的电压是很小的（这时两端电压变成）V=ir其中i是电流值，r是线圈纯阻值。

电感电压公式v(t)=L*di/dt的推导：

电流流过线圈，在线圈周围空间会激发磁场，磁力线就会穿过线圈，如果电流是变化的，那么，磁通量就会发生变化，在线圈中产生感应电动势， 如果线圈是密绕的，每一匝磁通量Φ近似相同，N匝就是NΦ，感应电动势E=dNΦ/dt,磁通量与磁感应强度B成正比，磁感应强度B又与电流i成正比，所以，磁通量就与电流成正比，即NΦ=Li。

其中L是比例系数，叫电感系数，于是， E=dNΦ/dt=dLi/dt=Ldi/dt,感应电流由感应电动势产生，可用欧姆定律计算， 感应电动势与磁通量随时间变化率成正比，即E=dΦ/dt, 电感与感应电动势的关系上面已经推导了，电感感抗的计算公式：XL = ωL = 2πfL ，XL 就是感抗，单位为欧姆 ，ω 是交流发电机运转的角速度，单位为弧度/秒，f 是频率，单位为赫兹 ，L 是线圈电感，单位为亨利。