已知向量a=(2,1),b=(1,3),若向量a与向量a+t向量b夹角为锐角求t的取值范围
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向量a.b=2*1+1*3=2+3=5
向量a点（a+tb）=a^2+ta.b=5+5t,
由∣a∣和∣a+tb∣均大于0，
向量a与向量a+t向量b夹角为锐角
所以cos<a,a+tb>=[a.(a+tb)]/∣a∣*∣a+tb∣>0,且不等于1，
即5+5t>0,且a不同向共线a+tb,
得t>-1,且2（1+3t）≠2+t,
即t>-1且t≠-1/5
向量a点（a+tb）=a^2+ta.b=5+5t,
由∣a∣和∣a+tb∣均大于0，
向量a与向量a+t向量b夹角为锐角
所以cos<a,a+tb>=[a.(a+tb)]/∣a∣*∣a+tb∣>0,且不等于1，
即5+5t>0,且a不同向共线a+tb,
得t>-1,且2（1+3t）≠2+t,
即t>-1且t≠-1/5
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