Question

4.(1)已知 a=(2,-1,4)b=(m,3,n) ,且 a*b=0 ,求m,n？

Answer 1

a·b = 2m + (-3) + 4n = 0
化简得: 2m + 4n - 3 = 0
移项得: 2m + 4n = 3
因为m和n的值都是整数，所以我们可以列出下面这个方程组：
2m + 4n = 3
m = m
n = n
然后我们可以尝试一组一组地代入m和n的可能值来求解：
当m=0时，4n=3，n不是整数，不符合条件；
当n=0时，2m=3，m不是整数，不符合条件；
当m=1时，2 + 4n = 3，得n = -1/4，不符合条件；
当m=2时，4 + 4n = 3，得n = -1/4，符合条件。
所以m=2，n=-1/4。