Question

求详细解答步骤谢谢

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Answer 1

分析：
分子为x，当x趋于0时，分子趋于0

分母为根号下9+x 减3，当x趋于0时，分母趋于0
由此判断，次式子为0比0型，可以使用洛必达法则
即此式子的极限为，当x趋于0时，分子的导数的极限除以分母的导数的极限

Answer 2

lim x/[√(9+x) - 3]
=lim x * [√(9+x) + 3]/{[√(9+x) - 3][√(9+x) + 3]}
=lim x * [√(9+x) + 3]/{[√(9+x)]² - 3²}
=lim x * [√(9+x) + 3]/(9+x - 9)
=lim x * [√(9+x) + 3]/x
=lim [√(9+x) + 3]
=lim [√(9+0) + 3]
=6