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雪舞幽兰90
2023-03-14 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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分析:
分子为x,当x趋于0时,分子趋于0

分母为根号下9+x 减3,当x趋于0时,分母趋于0
由此判断,次式子为0比0型,可以使用洛必达法则
即此式子的极限为,当x趋于0时,分子的导数的极限除以分母的导数的极限
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lu_zhao_long
2023-03-13 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
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lim x/[√(9+x) - 3]
=lim x * [√(9+x) + 3]/{[√(9+x) - 3][√(9+x) + 3]}
=lim x * [√(9+x) + 3]/{[√(9+x)]² - 3²}
=lim x * [√(9+x) + 3]/(9+x - 9)
=lim x * [√(9+x) + 3]/x
=lim [√(9+x) + 3]
=lim [√(9+0) + 3]
=6
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