Question

中国剩余定理证明

书上有一处没看明白 =代表同于符号 ijk下标
性质11.3.2
如果a,b对于m同余
c,d对于m同余
那么 a+b ,c+d对于m同余
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证明：假设对i=1，2，3……k，有
Xi=ai(mod mi)
Xi=0(mod mj)

j!=i 1<=j<=k

令X=X1+X2……Xk 有性质11.3.2，有
X=ai(mod mi) i=1,2,3……
//请问一个是Mi 一个是Mj怎么推出来的？？
性质11.3.2
如果a,b对于m同余
c,d对于m同余
那么 a+c ,b+d对于m同余

那两个除数不一样的

Mi和Mj不是一个数怎么能用这个性质呢

Answer 1

第一个问题看你后面修改的就不说了
第二个问题，如果就只有上面的一段，那么...

X=ai(mod mi) i=1,2,3…… 是错误的答案
应该是X=ai(mod mi)
假设bmi=∑ai b为正整数
时X=0(mod mi)
假如bmi<∑ai<(b+1)mi时
X=(∑ai-bmi)(mod mi)

Answer 2

内容不变，改写一下可能会清楚一点：

对于所有的i,j,
当i=j时
Xi=ai(mod mj)；
当i!=j时
Xi=0(mod mj)。

令X=X1+X2……Xk 由性质11.3.2，有
X=aj(mod mj) j=1,2,3……

Answer 3

x=xi (mod mi) 因为x=xi+西格玛（j不等于i）xj，而xj（j不等于i）都是mi的倍数

Answer 4

……你写错了吧……
比如1，6对于5同余
2，7对于5同余
1+6，2+7对于5同余吗？

Answer 5

这些数学家在浪费光阴